Master-Preis des Vereins zur Föderung von Mathematik und Naturwissenschaften e.V. (VFMN):
Manuel Tsolakis, Master CSIS

Titel: Theoretical Calculation of the Stark Coefficients and IR Intensities for Renner Molecules using Van Vleck Perturbation Theory

Ich habe oft in Gutachten von Bachelor-, Master- und Doktorarbeiten im Bereich der theoretischen Chemie (TC) kommentiert, dass nur wenige Studierende den Mut haben, sich in der TC zu spezialisieren, weil die TC als abstrakt und weltfremd empfunden wird und das Chemie-Bachelorstudium sehr wenige Elemente enthält, die für die TC relevant sind. Chemiker lernen zwar zwei Semester Mathematik, aber die Themen sind von sehr begrenztem Umfang (das erste Semester ist eine Wiederholung vom Material aus dem Gymnasium) und ohne Behandlung von Programmier-Techniken und Informationstechnologie im Allgemeinen, die für TC hochrelevant sind. Es ist dann sehr erfreulich, dass auch in dieser Situation hochbegabte und talentierte Studierende sich für die TC melden. Herr Tsolakis ist ein solcher Studierende.

Sein M.Sc.-Studiengang “Computer Simulation in Science” und die Kombination mit dem Chemie-Bachelor-Studium ist eine perfekte Vorbereitung für eine Spezialisierung in der TC, wobei er im Rahmen seiner M.Sc.-Arbeit mit dem Titel “Theoretical Calculation of the Stark Coefficients and IR Intensities for Renner Molecules Using Van Vleck Perturbation Theory" den Anwendungsbereich des Computerprogramms RENNER (entwickelt in meiner Gruppe) erweitert hat. RENNER simuliert in seiner ursprünglichen Form die rovibronischen Spektren eines dreiatomigen Moleküls in einem Renner- entarteten Elektronenzustands (wobei zwei Elektronenzustände bei linearen Molekülgeometrien exakt entartet sind aber aufspalten, wenn das Molekül knickt). Nach der Erweiterung durch Herrn Tsolakis kann der Stark-effekt eines relativ schwachen, externen elektrischen Feldes berücksichtigt werden.

Herr Tsolakis hat in bemerkenswert selbständiger Weise die Gesamttheorie der Stark und Renner-Effekte entwickelt und implementiert im RENNER-Programm, wobei er in vorbildlicher Weise seine Kenntnisse aus dem informationstechnischen Teil von CSiS mit denen aus dem TC-Teil kombiniert hat und dabei eine M.Sc.-Arbeit von ungewöhnlich hoher Qualität erstellt. Er ist ein selten begabter Studierender mit einem tiefen Verständnis der Problemstellungen der theoretischen Chemie sowie der Fähigkeit, seine Ergebnisse klar und verständlich darzustellen. Er hat im höchsten Maße den VFMN-Preis verdient.

Prof. Dr. Jensen

Master-Preis des Vereins zur Förderung von Mathematik und Naturwissenschaften e.V.:

Kai Benning, Master Physik

Titel: Implementierung eines effizienten ICA-Algorithmus zur Artefaktbereinigung in mikroskopischen Schnittbildern des Gehirns

Herr Benning hat sich im Rahmen des Masterstudiengangs „Physik“ auf analytische Methoden der medizinischen Bildgebung des Gehirns spezialisiert, wobei ich ihn über weite Strecken gemeinsam mit Prof. Uwe Pietrzyk begleiten durfte. Schon die von Herrn Benning durchgeführten Projektpraktika zu den verschiedenen Bildgebungsarten MRT, PET, SPECT, MALDI und deren Bildverarbeitungsmethoden zeigten sein großes Potential und seine Neigung zur Entwicklung von höchst spezialisierter Software. Zu guter Letzt legte Herr Benning eine eindrucksvolle, wissenschaftlich sehr anspruchsvolle und reife Masterarbeit mit dem Titel „Implementierung eines effizienten Independent Component Analysis (ICA)-Algorithmus zur Artefakt Bereinigung in mikroskopischen Schnittbildern des Gehirns“ vor. Diese Arbeit entstand in Zusammenarbeit zwischen der Bergischen Universität Wuppertal und dem Institut für Neurowissenschaften und Medizin (INM-1) am Forschungszentrum Jülich.

Die erfolgreiche Durchführung seiner Studien erforderte ein tiefes Verständnis neuroanatomischer Grundlagen, physikalischer Prinzipien der Polarisationsmikroskopie mitsamt zugehöriger Bild- und Signalverarbeitung, der mathematischen Konzepte verschiedener ICA-Algorithmen, sowie moderner Methoden des High Performance Computing zur effizienten Realisierung der aufwendigen Rechnungen mit Hilfe des Supercomputers JURECA des Forschungszentrum Jülich. All diese Themen wusste Herr Benning klug miteinander zu kombinieren und krönte diese tolle Leistung mit der Veröffentlichung der wissenschaftlichen Ergebnisse in Form eines Buchkapitels.

Neben diesen wissenschaftlichen Errungenschaften ist Herr Bennings Talent hervorzuheben, sich sehr schnell in fremde Wissensgebiete einzuarbeiten, was vor allen Dingen für interdisziplinäre Forschungsgebiete wie die Neurowissenschaften von Vorteil ist, und dieses Wissen uneigennützig und sorgfältig mit anderen Studierenden oder Wissenschaftlern zu teilen.

Lieber Kai, ich gratuliere dir ganz herzlich zum VFMN-Preis und freue mich über die Fortsetzung unserer Zusammenarbeit im Rahmen deiner Dissertation!  

Prof. Dr. Axer

Bachelor-Preis des Vereins zur Förderung von Mathematik und Naturwissenschaften e.V.:

Siegfried Spruck, Physik Bachelor

Titel: Untersuchung der Korteweg-de-Vries-Gleichung und Bestimmung ihrer klassischen r-Matrix

Herr Spruck bat mich um eine Aufgabe für seine Bachelorarbeit, nachdem er meine Vorlesungen über die mathematischen Methoden der Physik besuchte. Ich schlug ihm das Thema über die solitonischen Lösungen der Korteweg-de-Vries Gleichung (KdV) vor.

KdV ist eine nichtliniare partielle Differentialgleichung dritter Ordnung, vorgeschlagen zur Beschreibung der Flachwasserwellen in Kanälen, die den Charakter von einsamen Wellen, später Solitonen genannt, haben. Zum ersten Mal wurden Solitonen im Jahre 1834 von John Scott Rassel beobachtet. Heute ist die Physik der Solitonen ein riesengroßes Gebiet der mathematischen Physik geworden. Man bezeichnet die damit verbundenen Systeme als integrabel. Es sind einige Beispiele nichtlinearer Differentialgleichungen bekannt, darunter auch die KdV-Gleichung, bei denen eine Reihe von exakten solitonischen Lösungen gefunden wurden. Eine der mächtigen Methoden zur Untersuchung von Solitonen der KdV-Gleichung ist die s.g. inverse Streumethode und die damit verbundene Nullkrümmungsbedingung. Das ermöglicht die Konstruktion lokaler Bewegungsintegrale, die mit der Integrabilität der KdV-Gleichung eng verbunden sind.

Sehr interessant ist auch die s.g. bi-Hamiltonische Struktur. Eine von den beiden führt zur Einführung der klassischen r-Matrix. Das ist ein wichtiges Objekt, das auch den Zugang zur Integrabilität ermöglicht.

Für einen Studenten des dritten Jahrgangs war dieses Thema sehr anspruchsvoll. Trotzdem konnte Herr Spruck relativ weit kommen. Seine Bachelorarbeit ist auf einem hohen mathematischen Niveau verfasst. Viele Rechnungen wurden im Detail ausgearbeitet.

Prof. Dr. Boos

Bachelor-Preis des Vereins zur Förderung von Mathematik und Naturwissenschaften e.V.:

Oskar Anselm Hübenthal, Bachelor Applied Science

Titel: Das Bochner-Integral und die Radon-Nikodym Eigenschaft

Herr Hübenthal hat Mathematik und Physik im Bachelor Applied Science studiert. Seine Bachelorarbeit hat er bei mir im Bereich der Integrationsrechnung geschrieben. Integrale und Stammfunktionen berechnet man bereits in der gymnasialen Oberstufe. So kann man Funktionen aufleiten bzw. integrieren und so zum Beispiel Flächeninhalte und Volumen berechnen. In der Schule betrachtet man hier einfache Funktionen wie Geraden oder Polynome und alle betrachteten Funktionen haben als Werte reelle Zahlen.

Herr Hübenthal dahingegen hat sich in seiner Bachelorarbeit mit einer wesentlich komplexeren Situation beschäftigt. So hat er eine Integrationstheorie für Funktionen, welche selbst wieder funktionswertig sind, studiert. Funktionswertige Funktion haben somit Werte in einem unendlich-dimensionalen Raum, wodurch sich deren Studium natürlich wesentlich abstrakter und komplizierter gestaltet. Herrn Hübenthal ist es in beeindruckender Weise gelungen, die Theorie des Bochner-Integral sehr ansprechend und anschaulich herzuleiten und auf Beispiel anzuwenden. Die Arbeit ist sehr gewissenhaft geschrieben.

Ich freue mich, dass Herr Hübenthal für seine Bachelorarbeit und seine Leistungen im Bachelorstudium mit dem VFMN-Preis ausgezeichnet wird.

Lieber Oscar, ich gratuliere dir ganz herzlich zum VFMN-Preis und wünsche dir alles Gute für deinen weiteren beruflichen Lebensweg.

Prof. Dr. Farkas

Barmenia-Corona-Sonder-Preis (Erster Preis):
Sarah Marie Treibert, Wirtschaftsmathematik

Titel: Mathematical Modelling and Nonstandard Schemes for the Corona Virus Pandemic

Der Inhalt der Arbeit ist die Modellierung der aktuellen COVID-19 Pandemie mit Hilfe einer Hierarchie von deterministischen sog. Kompartiment-Modellen zur Beschreibung von Epidemien. Da dies eine ausgeprägt interdisziplinäre Arbeit ist, gibt Frau Treibert auf den ersten 44 Seiten eine Einführung in den medizinischen Hintergrund und der Begrifflichkeiten der COVID-19-Pandemie. Ausgehend vom einfachsten, historischen SIR-Modell werden weitaus komplexere Modelle, speziell für COVID-19 entwickelt und anhand der zur Verfügung stehenden Daten kalibriert.

In ihrer Masterarbeit hat Frau Treibert ihre Modelle mit retardierenden Termen komplett selbst entwickelt und nicht etwa nur existierende Modelle der Literatur marginal erweitert. Sie liefert ebenfalls eine mathematisch korrekte Diskussion der verschiedenen Definitionen von Reproduktionszahlen und erklärt den komplexen Kalibrierungsprozess mithilfe von nichtlinearer Regression. Frau Treibert gelingt es hierbei eindrucksvoll, anhand von Daten aus Deutschland und Schweden ihr Modell zu kalibrieren und eigene Simulationsergebnisse mithilfe von neuartigen nicht-standard finiten Differenzenverfahren zu präsentieren.

Ihre durchweg sehr gelungene, klar interdisziplinäre, Master-Thesis ist sicherlich ein herausragendes Beispiel von mathematischer Modellierung in einer äußerst aktuellen Anwendung mit großer gesellschaftlicher Relevanz. Die spezielle Herausforderung in dieser Masterarbeit lag einerseits in der Aktualität (ständig neue Literatur/Referenzen) und im interdisziplinären Charakter Mathematik–Medizin.

Unser Lehrstuhl Angewandte Mathematik und Numerische Analysis ist sehr froh, dass Frau Treibert Ihre Arbeit als Doktorandin bei uns in der Richtung datengetriebene Modellierung vertiefen kann.

Prof. Dr. Ehrhardt

Barmenia-Mathematikpreis Erster Preis:
René Hosfeld, Master Mathematik

Titel: Eingangs-Zustands-Stabilität unendlich-dimensionaler bilinearer Systeme und Orlicz-Zulässigkeit

Ich freue mich ganz besonders, dass Herr Hosfeld nun schon zum zweiten Mal mit einem Barmenia-Mathematik-Preis ausgezeichnet wird. Im Jahr 2017 wurde er bereits mit einem Förderpreis für sein Bachelorstudium geehrt. Nun hat er auch sein Masterstudium in der Regelstudienzeit mit Bestnoten abgeschlossen und erhält dafür den ersten Preis.

Herr Hosfeld beschäftigte sich in seiner Masterarbeit mit der Stabilität von dynamischen Systemen. Stabilität ist eine sehr wichtige Bedingung in der Modellierung, denn sie garantiert, dass ein System unter kleinen Störungen auch nur minimale Änderungen erfährt. Herr Hosfeld untersucht diese Eigenschaft, oder genauer die Eingangs-Ausgangs-Stabilität, für sogenannte unendlich-dimensionale Systeme. Dies sind Gleichungen, deren Lösungen Werte in einem unendlich-dimensionalen Raum haben.

Herr Hosfeld hat sich in die Thematik sehr zügig einarbeitet und nach kurzer Zeit bereits wichtige neue Resultate erzielt. So gelang es ihm mihilfe der sogenannten Orlicz-Norm, hinreichende Bedingungen für Stabilität zu beweisen und er hat diese bereits auf eine wichtige Anwendung, die Fokker-Planck-Gleichung, angewandt. Die erzielten Ergebnisse sind zudem bereits zur Veröffentlichung in einer internationalen Zeitschrift angenommen worden.

Ich freue mich, dass sich Herr Hosfeld nach seinem Masterabschluss für ein Promotionstudium in Wuppertal unter meiner Betreuung entschieden hat. Sein Promotionsvorhaben wird von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) gefördert. Auf Einladung eines renommierten Kollegen an der Universität Bordeaux verbringt Herr Hosfeld zur Zeit einen sechs-monatigen Forschungsaufenthalt in Frankreich.

Lieber René, von Herzen gratuliere ich dir zum Barmenia-Mathematik-Preis und ich wünsche dir alles Gute für deinen weiteren beruflichen und privaten Lebensweg.

Prof. Dr. Jacob

Barmenia-Mathematikpreis Dritter Preis:
Artur Lukas Mildner, Master Mathematik

Titel: LP-Serre Duality on Singular Complex Spaces and Applications

Herrn Artur Mildner ist es in seiner Master-Arbeit gelungen, Varianten topologischer L^p-Serre-Dualität auf singulären komplexen Räumen zu beweisen.

Die Arbeit knüpft unmittelbar an aktuelle Forschung auf internationalem Niveau an und löst eine offene Frage, die bisher nicht beantwortet werden konnte.

Diese Leistung liegt deutlich über den Ansprüchen, die im Allgemeinen an eine Master-Arbeit gestellt werden. Absolut bemerkenswert ist, dass Herr Mildner sich gleich in zwei weiterführende Gebiete der modernen Mathematik, nämlich die Komplexe Analysis und die Funktionalanalysis, auf Forschungsniveau einarbeiten musste. So hat er in seiner Arbeit sowohl ein tiefgründiges Verständnis singulärer komplexer Räume, als auch der Dualitätstheorie lokal-konvexer topologischer Vektorräume, an den Tag gelegt.

Prof. Dr. Ruppenthal

Barmenia-Mathematikpreis Dritter Preis:
Julia Sudhoff, Master Mathematik

Titel: Methoden der künstlichen Intelligenz und ihre möglichen Anwendungen in der Entwicklung bei Vaillant

Methoden der künstlichen Intelligenz und des Machine Learning werden sowohl in der Wissenschaft und Industrie als auch in der Öffentlichkeit stark diskutiert und vielfach angewendet. Frau Sudhoff gibt in ihrer Master Thesis, die in Kooperation mit der Vaillant GmbH entstanden ist, eine umfassende Einführung in dieses sich schnell entwickelnde Gebiet. Ein besonderes Augenmerk liegt dabei auf der kritischen Analyse von potentiellen Anwendungsfeldern bei Vaillant.

Die Thesis von Frau Sudhoff behandelt dieses sehr weit breite Thema in ausgezeichneter Weise. Die behandelten Aspekte sind passgenau ausgewählt und werden sowohl aus mathematischer Sicht als auch im Hinblick auf die jeweiligen Methoden und Verfahren sehr gut behandelt. Jedes Kapitel beginnt mit einer gliedernden Einleitung und schließt mit einer prägnanten Diskussion der jeweiligen Vor- und Nachteile der Verfahren. Aus mathematischer Sicht ist die Arbeit auf sehr hohem Niveau und umfasst eine große Bandbreite an Ergebnissen. Frau Sudhoff ergänzt die theoretischen Beschreibungen durch gelungene Illustrationen, die das Experimentieren mit einer Vielzahl verschiedener Algorithmen erforderten. Damit liefert sie sowohl eine hervorragende Einführung in dieses hochaktuelle Thema, als auch eine Referenz für weitere und darauf aufbauende Arbeiten an speziellen Fragestellungen.

Frau Sudhoff hat im September 2019 ihr Master-Studium im Studiengang Mathematik mit durchwegs exzellenten Noten abgeschlossen. Herzlichen Glückwunsch zum erfolgreichen Studienabschluss und zur sehr gelungenen Master Thesis!

Prof. Dr. Klamroth

Barmenia-Förderpreis: Jonas Lauscher, Bachelor Applied Science

Titel: Reflexive Banachräume

Reflexive Räume besitzen viele wichtige Eigenschaften, welche sie den endlichdimensionalen Banachräumen ähnlich machen. Somit sind sie für viele Anwendungen innerhalb der Mathematik, etwa in der Ergodentheorie, der Operatortheorie, der Optimierung, der konvexen Analysis und Geometrie und in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen, von besonderer Bedeutung. Analysis in unendlichdimensionalen Banachräumen wird unter anderem dadurch erschwert und gleichzeitig spannend, dass beschränkte Mengen nicht unbedingt relativ kompakt sind. Reflexivität und die schwache Topologie liefern zusammen einen geeigneten Ersatz für diese fehlende Eigenschaft beschränkter Mengen.

In seiner Bachelorarbeit hat sich Herr Jonas Lauscher mit den grundlegenden Eigenschaften von reflexiven Räumen und mit den Charakterisierungen von Reflexivität mittels topologischen, analytischen, geometrischen und ergodentheoretischen Eigenschaften beschäftigt. Ein Höhepunkt der Arbeit ist die detaillierte und vollständige Darstellung eines Ergebnisses von Fonf, Lin, Wojtaszczyk aus dem Jahre 2001. In der Klasse von Banachräumen mit Basis kann man die reflexiven Räume durch die Mittelergodizität aller potenzbeschränkten linearen Operatoren charakterisieren. Um den Beweis dieses Theorems präsentieren zu können hat sich Herr Lauscher in anspruchsvolle Themen der Funktionalanalysis tiefgehend eingearbeitet: zentrale Begriffe wie schwache Topologien, Schauder Basen und klassische Theoreme von Alaoglu, Banach, Eberlein, Goldstine, Helly, James, Kakutani, Lorch, Smulian und Yosida studiert.

All dies geht weit über das Niveau des Bachelorstudiums in Mathematik. Besonders hervorzuheben ist die Selbständigkeit, Genauigkeit und Schnelligkeit, mit denen Herr Lauscher gearbeitet hat. Er hat eine gute Auswahl aus der Vielfalt der möglichen Resultate getroffen, und diese vorzüglich präsentiert.

Die Bachelorarbeit von Herrn Lauscher ist ausgezeichnet, und bezeugt die mathematische Reife, die Herr Lauscher bereits besitzt.

Prof. Dr. Farkas

Barmenia-Förderpreis:
Paula Denk, Bachelor Mathematik

Titel: Lösungsmethoden für die Wärmeleitungsgleichung und die Black-Scholes-Gleichung

Die Bachelorarbeit von Frau Denk, "Lösungsmethoden für die Wärmeleitungsgleichung und die Black-Scholes-Gleichung", fällt in das Gebiet der Analysis, genauer der partiellen Differentialgleichungen. Die Wärmeleitungsgleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen der zeitlichen und der räumlichen Änderung der Temperatur an einem Ort in einem Körper und die Black-Scholes-Gleichung ist ein finanzmathematisches Modell zur Bewertung von Finanzoptionen.

Bei Diffentialgleichungen stellt sich zunächst stets die Frage nach der Existenz von Lösungen. Frau Denk präsentiert in ihrer Bachelorarbeit in sehr ansprechender Weise eine Lösungsmethode dieser Gleichungen mithilfe der Methode der Fourierreihen und dem parabolischen Maximumsprinzip. Die Arbeit ist sehr ansprechend und gewissenhaft geschrieben.

Ich freue mich, dass Frau Denk für diese Leistung mit dem Förderpreis ausgezeichnet wird. Nicht unerwähnt soll an dieser Stelle das große Engagement von Frau Denk in der Fachschaft der Fachgruppe Mathematik und Informatik bleiben. So hatte sie insbesondere während der Pandemie das Amt der halben Fachschaftsdoppelspitze inne und hat so Ihre Kommiliton*innen mit viel Engagement in dieser schwierigen Zeit unterstützt. Ich freue mich, dass sich Frau Denk nach ihrem Bachelorabschluss in der Mathematik entschieden hat in Wuppertal zu bleiben.

Inzwischen hat Frau Denk ein zweites Bachelorstudium im "Kombi-Bachelor Geschichte und Informatik" abgeschlossen. Zu beiden Bachelorabschlüssen gratuliere ich Frau Denk recht herzlich.

Liebe Frau Denk, ich gratuliere Ihnen ganz herzlich zum Barmenia-Mathematik-Preis und wünsche Ihnen alles Gute für Ihren weiteren beruflichen und privaten Lebensweg.

Prof. Dr. Jacob

Barmenia-Förderpreis:
Gabriel SáDiogo, Bachelor Mathematik

Titel: Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe und Charaktere ungeraden Grades

Gabriel SáDiogo beschäftigte sich in seiner Bachelor-Thesis mit einer Fragestellung aus der Darstellungstheorie endlicher Gruppen. Gruppen tauchen an vielen Stellen in den Naturwissenschaften bei der Beschreibung von Symmetrien auf. Die Darstellungstheorie untersucht diese Gruppen mittels Matrizen. Die Bausteine dieser Darstellungen nennt man irreduzibel.

1972 vermutete John McKay, dass die Anzahl der irreduziblen Darstellungen von ungeradem Grad bereits durch den Normalisator der 2-Sylowgruppe bestimmt ist. Die Anzahl der irreduziblen Darstellungen vom ungeraden Grad einer Gruppe hängt nur von dem Normalisator der 2-Sylowgruppe ab. Der Beweis dieser Vermutung wurde erst 2015 abgeschlossen.

Somit gibt es theoretisch eine Bijektion zwischen den betrachteten Darstellungen der Gruppe und den sogenannten 2'-Darstellungen des Normalisators der 2-Sylowgruppe. Allerdings ist eines der großen Mysterien des Gebiets, wie man im Allgemeinen so eine Bijektion findet. Eugenio Gianelli hat nun eine einfache Konstruktion dieser Abbildung skizziert unter der Voraussetzung, dass die Gruppe eine symmetrische Gruppe ist.

Herr SáDiogo hat nun in ausgesprochener Klarheit die Grundlagen für diese Abbildung aus verschiedenen Forschungsarbeiten zusammengetragen. Er führt aus, wie mittels Spechtmoduln die Darstellungen der symmetrischen Gruppen gewonnen werden und anhand verschiedener kombinatorischer Hilfsmitteln die relevanten Grade der irreduziblen Darstellungen ermittelt werden können. Herr SáDiogo hat eine sehr gut lesbare Arbeit über ein schwieriges aktuelles Thema der Darstellungstheorie verfasst.

Prof. Dr. Späth